来源：太阳能杂志 作者：杨婧 孟斌
在光伏组件发电量的计算公式中，由于组件温度的不易获得，采用常用电站选址的环境温度代替组件实际工作温度计算发电量的方法，但误差极大。本文针对这个问题，以理论推导为基础，以LabVIEW 开发测试实验为平台，分别从理论推导和测试实验两方面研究组件温度对精确计算光伏组件发电量的影响。通过理论推导，提出了组件温度计算模型，对传统经验公式进行修正;通过测试实验，模型的计算数据与实验数据能够较好的吻合，推导出的计算模型可用于指导工程实践，从而为太阳能光伏组件发电量的精确计算提供理论依据。
1 模型的建立
在某一时刻，当太阳辐照度、空气温度和风速等外界条件相对稳定时，光伏组件的平均温度也稳定在某一数值。此时，光伏组件与外界处于一种热平衡状态，即光伏组件热输入Qin 与光伏组件热损耗Qout 相等，可表示为：
式中，Qin 的主要热量来源是入射至光伏组件表面，但未通过光电效应转换成电能的能量。Qout 的热量输出形式主要有：光伏组件对天空和大地的热辐射、与空气的对流换热、光伏组件内部的传导散热。其中，传导换热对组件热平衡的影响较小，根据傅里叶定律，导热过程中，单位时间内通过单位截面积所传导的热量，正比于当地垂直于截面方向上的温度变化率[2]，即：
式中，Φ 为导热量;A 为截面面积;.t/.x 为物体沿x 方向的温度变化率。由于光伏组件与空气之间的热量交换方式主要是对流换热，空气的导热系数很小，因此通过传导散热的换热量影响也很小。本文主要是研究风速对光伏组件温度的影响。因此，下文作如下假设，以方便对特定情况下光伏组件温度变化进行研究：1) 太阳辐照度在某一时间内保持不变;2) 空气和地表温度在某一时间内保持恒定，且低于光伏组件温度。当外界风速发生变化时，比如以一定风速掠过光伏组件表面，热平衡被打破，但经历一段时间后，光伏组件又会重新达到另一个热平衡。此时，由能量守恒定律可知：
式中，Q′in、Q′out 分别为另一个热平衡下的光伏组件热输入及光伏组件热损耗。入射至光伏组件的主要热量与太阳辐照度有关，当某一时刻风速改变，但太阳辐照度基本不变，入射至光伏组件的主要热量也不变。则有：
由于Qout 主要包括光伏组件对天空和大地的热辐射Qf，以及与空气的对流换热Qd，则：
式中，Q′f 为另一个热平衡下光伏组件对天空和大地的热辐射;Q′d 为另一个热平衡下空气的对流换热。其中：
式中，λ 为热系数，W/(m.K);l 为长度，m;v 为运动粘度，m2/s;pr 为普朗特数;u 为风速，m/s。
式中，ε1 为光伏组件对天空和大地的发射率;ε2 为天空和大地对光伏组件的发射率;C0为辐射常量，取5.67 W/(m2•K4);X12 为角系数。
式中，t′r 为当风速大于1 m/s 时光伏组件的表面温度;u′ 为大于1 m/s 时的风速。
将式 (9)～式 (12) 代入式(6)。考虑到相对于对流换热量，辐射散射量是个小值，为了简化计算，在这里略去。简化后即有：
2 光伏组件温度测试
首先根据需要测量的物理量，选择合适的传感器和变送器，然后利用LabVIEW软件平台进行编程[3]，并根据软件的系统要求选择对应的数据采集卡和数据连接线，搭建完整的基于LabVIEW 的测试系统平台。
数据采集过程为：1) 利用各传感器进行电流、电压、温度、风速和太阳辐照度等物理信号采集[4];2) 通过对应的变送器将所测试的电量或非电量信号转化成与被测物理量有确定数学关系的电量信号，数据采集卡再将所测电量信号转换为计算机能处理的数字信号，测试系统程序调用信号处理函数对所采集的数字信号进行处理，然后进入框图程序将数字信号还原成所测量的物理量并显示于虚拟仪器前面板;3) 将数据以Excel 表格或其他数据库方式储存于电脑中，自此完成测试数据的测量、采集、处理、显示、储存的完整过程[5]。测试系统如图1 所示。
3 测试数据分析
随着太阳辐照度的不断增加，光伏组件温度、环境温度与风速的关系如图2 所示。在无风风力极小的状态下，光伏组件的温度随太阳辐照度的增加而增加;但随着风速的逐渐加大，光伏组件表面对流换热效率提升，光伏组件温度急剧下降，在30 min 内，风速从1 m/s 升高到8 m/s，光伏组件温度从31 ℃降低到16 ℃，温差达到15 ℃。此时，环境温度波动很小，一直保持在9 ℃左右。但即使在风速达到8 m/s、光伏组件温度降低到16 ℃时，光伏组件温度仍然高于环境温度。
3.1 传统经验公式估算
图3 是传统经验估算值与实测值的对比分析。从图中可看出，经验计算值与实测值误差较大，尤其是风速增大时，光伏组件的温度显著下降，而传统经验公式计算的光伏组件温度却仍然是随着太阳辐照度的增加而增加，显然未考虑风速对光伏组件温度的影响。在实际工作环境中，风速是个变量，尤其是在太阳能资源良好的内蒙古地区。因此，在估算光伏组件工作温度时，风速的影响不容忽视。
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根据传统经验公式(1)，在风速1 m/s 条件下，其可确定在给定太阳辐照度及环境温度下的光伏组件温度。若风速大于1 m/s 时，此公式已不再适用。因此，在风速增大的情况下，要考虑对流换热对光伏组件温度的影响。
3.2 传统经验公式修正
公式(14) 为风速大于1 m/s 时光伏组件表面温度的计算公式。将式(1) 代入式(14)，此时u取1 m/s，修正后的光伏组件温度可表示为：
利用修正后的经验公式估算的光伏组件温度数据与实测数据进行对比，如图4 所示。结果显示，误差很小，基本吻合。由此说明，在工程实践中，可以利用式(16) 估算光伏组件温度，以此相对精确计算光伏组件发电量。
4 发电量估算实例
本文采用某地3、6、9、12 月的太阳能实测数据，对容量为1 MW 的光伏发电系统分别采用传统经验公式估算的组件温度以及修正后的公式估算的组件温度进行了发电量估算。发电量Es的计算公式可表示为：
式中，Es 为发电量，kWh;n 为光伏组件数量;p 为每块光伏组件的峰瓦功率;T 为月平均气温;HT 为倾斜面上的太阳辐射量;ξ1 为污蚀系数，取0.97;ξ2 为非MPPT 点系数，取0.96;ξ3 为防反二极管系数，取0.98。根据以上公式所得结果见表1。
5 结论
根据上文计算结果可以看出，采用不同温度所估算出来的发电量存在着较大的差异。采用修正后公式的组件温度估算的发电量要比采用环境温度估算的发电量低18061.6 kWh，相对误差为3.5%;比采用传统经验公式的组件温度估算的发电量要高10724.1 kWh，相对误差为2.1%。
通过以上的计算和分析可知，对于工程实际当中的光伏发电量计算有必要通过一种有效的温度估算方式来确定光伏组件的温度，提高工程计算精度，从而更好地实现工程利用的价值。
内蒙古恒瑞新能源有限责任公司 ■ 杨婧* 孟斌
来源《太阳能》杂志社2018 年 第 3 期( 总第287 期)
