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太阳能阵列倾角计算方法的讨论和介绍

来源:索比光伏网发布时间:2018-07-25 14:02:15作者:张帅杰

光伏阵列设计和安装中,许多参数需要根据安装地点以及周围环境进行特殊计算和分析。太阳能阵列倾斜角度设计就是其中重要的一环。合理的设计和安装可以提高系统产能10%左右,对于一些地理位置特殊的项目,相较于较差的设计,增产更可能高达20%。据我所知,大多数业内设计师和安装师默认的方法是“阵列最佳倾角”等于“所在地的纬度角”。这篇文章将会讨论和证明这种方法的缺陷,同时介绍我个人认为更为优化和准确的测算方法。相信不少同仁在希望知道老方法的不足之前,可能更感兴趣了解这个“倾角等于纬度角”结论是怎么得出的吧。其实这并非是一个经验论,而是基于太阳行径以及方位在特殊的日期下计算出来的一个等式。

想要在地球上定位一个地点,知道经纬度是必要的.经度(Longitude)λ和纬度(Latitude) Ø相当于我们平面几何中的Y轴和X轴,不过他们一个以本初子午线(the Prime Meridian)为基准,一个以赤道(Equator)为基准,其坐标交点就是我们需要查找的地点。比如北京的坐标就是39.9N°,116.4°E,意思就是北京在赤道以北39.9度,格林威治线以东116.4度。经纬度和方位角(Azimuth)是完全的两个概念,但是这两个角度对于光伏阵列的倾角和朝向,有着至关重要的影响,后文也会有所介绍。


图一:经纬度示意图

图一的Ø角度就是该地点相对于地心的纬度角,而λ则是该地点相对于格林威治线的经度角。


图二:方位角示意图

如果说经纬角度是定位角的话,方位角更像一个指向角。在世界地图中,“上北下南,左西右东”其实就是对方位角的通俗表达。如图二所示,方位角(Azimuth)其实就是朝向相对于正北的偏角。通常方位角有两种定义范围,分别是0至360度和180至-180度。澳大利亚采用的正北是0度,然后顺时针90度为正东,180度为正南,270度为正西。需要注意的是这里的正方向都是指的地理的正方向,而平时拿指南针或者大部分手机APP测出来的是地球磁场的北极,是有一个偏角的,由于是不规则变化,所以没有办法固定这个偏角度。专业的光伏测量仪器,比如英国的SEAWARD或美国的Solmetric生产的自带内置GPS的测量工具,是可以准确测出地理北极的。当然设计师也可以登录网上卫星地图,用直尺或量角器在误差允许的范围内进行估测。

图二中还显示了星体(太阳)的高度角(Altitude)α,它表示太阳距离观测点与水平面所成的夹角。高度角随着季节和一天内不同时间段在变化,准确的数值需要从观测站数据库获得。高度角的变化直接影响太阳能板对太阳光照强度的接收。其实一年之内,太阳相较于同一地点的直线距离是几乎可以看做不变的,甚至冬季比夏季还短一些。而夏天热冬天冷的真正原因就是高度角的差别。


图三:太阳季节性偏角示意图

图三介绍了对于倾角计算的最后一个变量,叫太阳的季节性偏角δ(declination angle),这个是以春分秋分线为基准,不同季节太阳相对于基准线偏离的倾角。夏至(Summer Solstice)和冬至(Winter Solstice)时的太阳高度角与春分秋分(Equinox)的相差Ɛ=23.45°。澳大利亚新南威尔士大学(UNSW)在其编写的《Applied Photovoltaics》一书中介绍了太阳的偏角在其他日子里的算法,


其中,

δ是第“d”天的太阳偏角;

Ɛ是夏至冬至时相对于春分秋分时的太阳偏角23.45°;

d是从1月1号算起的总天数。比如2月2号就是相当于33天。

南半球正北朝向的高度角α和纬度角Ø及偏角δ之间的关系是,


因为南北半球的季节是相反的,所以偏角的正负极也是相反的,进而高度角的大小也不一样。北半球正南朝向的高度角关系则是,


当假设正午时,太阳可以垂直照射正南朝向的阵列时,阵列的倾角为θ,那么阵列的倾角和太阳的高度角关系可以表示为,


而当春分和秋分时,太阳的偏角又等于0,那么此时高度角和纬度角的关系是,


结合(4)和(5)可以得出等式“倾角θ=纬度角Ø”,这也就是我们一直默认的最优倾角选择法的由来。

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