空载运行中的受力分析：电机加速时驱动转矩除了要平衡Ma 因惯性产生的制动转矩外，还要克服旋转轴系机械摩擦转矩。而摩擦转矩则为通过空载的匀速运行获得的Mb，因为此时系统加速度为零，所以动转矩为零，电机的驱动转矩与摩擦转矩平衡，所以系统摩擦转矩等于Mb。即：
式中，a 为旋转角加速度。同理，在电机的空载制动过程中，电机制动转矩加上系统摩擦转矩与惯性产生的制动转矩平衡，即：
式中，a′ 为旋转角减速度。上文已提到a′=a，所以将式(5) 与式(6) 相加，即可将系统摩擦转矩消掉。这样做的目的就是尽量减少误差环节。即：
2.3.2 可变惯量 Jvar
卷取机上的铝卷可认为是一个空心圆柱体，它绕轴线的转动惯量可用空心圆柱体绕轴线的转动惯量公式来表示，即：
式中，ρ 为铝带的密度;z 为铝箔的卷紧系数;b 为铝箔宽度;D0 为收卷辊轴心直径;i 为减速比。2.3.3 总转动惯量 Jtotal综上所述，卷取机的总转动惯量Jtotal 为：
2.4 惯性转矩[4]
在收卷过程中，卷取机的卷径不断变大，卷筒的总转动惯量Jtotal 也相应地增加，而卷取机的角速度w 不断地降低，这就说明转动惯量和角速度均是时间t 的函数，则卷筒上的惯性转矩MJ表示为：
由于角速度w 可由卷筒线速度 V 和卷径 Dact表示，即：
由于线速度V 和卷径Dact 均是时间 t 的函数，因此对角速度w 求偏导得到：
又因为卷筒每旋转一圈，卷径将增加2 倍的铝带厚度 h，因此有：
由上述推导最终可得到惯性转矩MJ 为：
由式(17) 可知，当铝带的型号确定好之后，影响惯性转矩的变量只有带材的线速度V、速度变化率∂V/∂t和卷径Dact这3个变量。式(17)可由3个部分组成，第1 部分中惯性转矩值同卷径值和线速度值成正比;第2 部分为电机速度改变时所需的惯性转矩，当速度不变时该转矩为零，当卷取电机速度改变时该转矩不为零，为了使张力恒定，在转矩控制过程中要加上这部分转矩;第3 部分为卷径改变时产生的惯性转矩的变化量。
2.5 小结
上文介绍了影响张力控制精度的设定转矩、摩擦转矩及惯性转矩等关键参数，并给出了如何获取这些参数的正确方法，可用以指导实际应用。
结论3
根据铝带卷径变化大和系统稳定性要求高的特点，本文选用间接张力控制的方法，并给出了影响控制精度的关键参数的获取方法，该张力控制方法已应用在某厂的镀膜机上，根据伺服电机实际监测的转矩值和速度值，可以证明该卷取机张力控制取得良好的效果。又因为张力控制的精度高，所以带材速度波动小涂层的均匀性高，对于提高太阳能选择性吸收涂层的产品质量和生产效率都具有重要意义。
威海太阳能光热吸收薄膜光热科技有限公司
■ 祝明* 张浙军 裴宏伟 陈刚
来源《太阳能》杂志2018 年第5 期( 总第289 期)
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