太阳能发电系统的最佳化设计

　　Abstract：Stand－alone photovoltaicsystemsshould be of optimumsizing．This articleintroduces a concise，rational and practi－cal method．The method adopts the calculatingformula currently used abroad fordeterminingthe solarradiation on tilted sur－face．According to the days ofautonomy and the principle ofenergy equilibrium，the optimumtilt angle ofphotovoltaic arrayis obtained first and then a series of capacity combinations of photovoltaic array and battery by means of cycle calculations．Thesize of photovoltaic systems is finally determined after further economic accounting．Arelevant computer programisworked outand a calculated example presented．

　　Key words：optimumsizing；photovoltaic array；batteries；days of autonomy

　　1　前　言

　　近年来太阳能（又称光伏）发电得到了迅速的发展，在我国各种光伏系统及应用产品不断涌现，出现了前所未有的可喜局面。然而稍加分析便可看出，很多产品都没有经过仔细的最佳化设计，有的系统和产品是照猫画虎，以讹传讹；有的则根本不符合光伏发电的基本规律和工作特点，以致不能保证长期稳定可靠地运行，或者配置容量过大，造成大量浪费，影响了光伏电源的推广应用。

　　在现阶段，太阳能电池的价格还较高，光伏系统应当根据负载要求和当地的气象地理条件进行最佳化设计，通过科学的计算方法，达到可靠性和经济性的最佳结合。然而，由于光伏发电系统运行时牵涉到的影响因素很多，关系错综复杂，设计计算相当困难。一些设计方法不是十分繁杂，就是不够完善。我们在以前工作的基础上［1］，进一步做了修正和改进，总结出了一种简明合理而又实用的最佳化设计方法。

　　光伏系统按供电方式大致可分为独立系统、混合系统和并网系统三大类，本文仅讨论应用最广泛的独立光伏系统的最佳化设计。

　　2　技术条件

    2．1　负载性质

　　独立光伏系统是指没有任何辅助电源，光伏发电是唯一电力来源的电源系统。

　　实际负载的大小及使用情况等可能千变万化，从全天使用时间上来区分，大致可分为白天、晚上和白天连晚上三种负载。对于仅在白天使用的负载，多数可以由光伏系统直接供电，减少了由于蓄电池充放电等引起的损耗，所配备的光伏系统容量可以适当减小。全部晚上使用的负载其光伏系统所配备的容量就要相应增加。白天连晚上的负载所需要的容量则在两者之间。此外，从全年使用时间上来区分，大致又可分为均衡性负载、季节性负载和随机性负载。为了简化，对于月平均耗电量变化不超过10％的负载也可以当作平均耗电量都相同的均衡性负载［2］。本文仅讨论为均衡性负载供电的独立光伏系统的最佳化设计。

    2．2　影响因素的考虑

　　影响光伏系统运行的因素很多，关系十分复杂，有的书上甚至列举了几十个修正系数。实际上因为现场条件和运行情况千变万化，既无法事先逐一确定其大小，也完全没有必要区分得如此细致，可将其组合成少量几个必要的修正系数，如果需要还可加上一定的安全系数来处理。

    2．3　太阳辐照量

　　由于太阳辐射的随机性，无法确定光伏系统安装后方阵面上各个时段确切的太阳辐照量，只能根据气象台记录的历史资料作为参考。然而，通常气象台站提供的是水平面上的太阳辐照量，需要将其换算成倾斜方阵面上的辐照量。对于一般的光伏系统而言，只要计算倾斜面上的月平均太阳辐照量即可，不必考虑瞬时（通常是逐小时）太阳辐射通量。为了将水平面上的月平均太阳辐照量换算成倾斜面上月平均太阳辐照量，不少人还一直应用Liu和Jordan在1962年提出的计算方法［3，4］。这种方法虽然计算比较简单，但实际上只有在一年中的太阳二分点（三月和九月的春秋分）才是正确的。此方法用于朝向赤道的倾斜面上月平均散射辐照量的计算结果偏小。

　　现在国外通常采用Klien和Theilacker提出的计算倾斜面上月平均太阳辐照量的方法［5，6］，其计算方法是：
 
　　其中：是倾斜面上月平均太阳辐照量与水平面上月平均太阳辐照量的比值；为水平面上月平均散射辐照量；为水平面上月平均总辐照量；β为方阵倾角；ρ是地面反射率。
　　其中：ωss为倾斜面上日落时角；ωsr为倾斜面上日出时角；ωs是水平面上日落时角。
 
　　其中：∮为当地纬度；δ是太阳赤纬；γ是方位角。对于朝向赤道的倾斜面，上述计算可以简化，在北半球朝向正南的倾斜面上，其月平均太阳总辐照量与水平面上月平均总辐照量之比为：
   
    2．4　方阵倾角

　　固定式光伏方阵，应尽可能朝向赤道倾斜安装，这样一是可以增加全年接收到的太阳辐照量，二还能提升冬季方阵面上的太阳辐照量，而同时降低夏季的辐照量。这对于以蓄电池为储能装置的独立光伏系统是十分重要的。现在，有不少太阳能草坪灯等类光伏产品的太阳电池采用水平安装，这些产品本身容量比较紧张，更不应该采用水平安装的方式。

    对于光伏方阵的倾角，有些资料提出等于当地纬度，或当地纬度加上5°～15°［7］，显然这是不合适的。实际上，即使纬度相同的两个地方，其太阳辐照量的大小及组成往往相差很大，如拉萨和重庆的纬度基本相同（仅差0．18°），而水平面上的太阳辐照量却要相差一倍以上，显然加上相同的度数作为方阵倾角是不妥当的。

　　不少资料提出了确定方阵最佳倾角的方法，然而由于现代计算技术的进步，可以通过一定的计算方法，在满足负载用电要求的条件下，比较各种不同的倾角所需配置的太阳电池方阵和蓄电池容量的大小，从而决定方阵的最佳倾角。

　　事实上，设计时对于不同的蓄电池维持天数，要求的系统累计亏欠量不一样，最佳倾角也不一定相同（见表1），所以不必事先确定。

    2．5　温度影响

　　众所周知，在太阳电池温度升高时，其开路电压要下降，输出功率会减少。所以，有些设计方法在最后确定方阵容量时，考虑太阳电池温度系数的影响，从而增大容量［1，7］。然而，这种把方阵当作全年都处在最高温度下工作，显然是个保守的方法。实际上，现在常用的36片太阳电池串联为12 V蓄电池充电的标准组件，已经考虑了夏天温度升高的影响。而且，通常夏天太阳辐射强度较大，方阵发电量常有盈余，完全可以弥补由于温度升高所减少的电能，因此在计算太阳电池容量时可以不必考虑温度的影响。在特殊情况下，只要增加系统的安全系数即可。不过在温度较低时，蓄电池输出容量要受到影响，在冬天工作温度低于0℃时，应适当加以考虑。

    2．6　蓄电池维持天数

　　通常是指没有光伏方阵电力供应的情况下，完全由蓄电池储存的电量供给负载所能维持的天数。有的资料建议在3～6d中选取［8］，也可参考当地年平均连阴雨天数等因素而定。

　　3　独立光伏系统优化设计步骤

    3．1　确定负载耗电量

　　列出各种用电负载的耗电功率、工作电压及平均每天使用时数，还要计入系统的辅助设备如控制器、逆变器等的耗电量。选择蓄电池工作电压V，算出负载平均日耗量QL(Ah/d).

    3．2　计算方阵面上太阳辐照量

　　输入当地地理及气象资料，根据2．3节所介绍的方法，计算不同倾斜面上的全年平均太阳辐照量

    3．3　算出各月发电盈亏量

　　对于某个确定的倾角，方阵输出的最小电流应为：

    式中：η1为从方阵到蓄电池回路的输入效率，包括方阵面上的灰尘遮蔽损失、性能失配、防反充二极管及线路损耗、蓄电池充电效率等；η2为由蓄电池到负载的放电回路效率，包括蓄电池放电效率、控制器和逆变器的效率及线路损耗等。

    同样也可由方阵面上各月太阳辐照量中的最小值Ht·min得出方阵所需输出的最大电流为：
 

　　方阵实际工作电流应在Imin和Imax之间，可先任意选取一中间值I，则方阵各月发电量为：

　
　　如果△Q＜0，为亏欠量，表示该月发电量不足，需要由蓄电池提供部分储存的电量。 
    3.4  确定累计亏欠量∑｜－ΔQi｜

    以两年为单位，列出各月发电盈亏量，如只有一个△Q＜0的连续亏欠期，则累计亏欠量即为该亏欠期内各月亏欠量之和。如有两个或以上的不连续△Q＜0的亏欠期，则累计亏欠量∑｜－ΔQi｜应扣除连续两个亏欠期之间ΔQi为正的盈余量，最后得出累计亏欠量∑｜－ΔQi｜。

    3.5 决定方阵输出电流

    将n1与指定的蓄电池维持天数n相比较，若n1>n,则增大电流I，重新计算，反之亦然。直到n1＝n，即得出方阵输出电流Im。

    3．6　求出方阵最佳倾角

　　改变倾角，重复以上计算，进行比较，得出最小的方阵输出电流Im值，相应的倾角即为方阵最佳倾角βopt。

    3．7　得出蓄电池及方阵容量

　　这样可以求出蓄电池容量为：

    其中：k为安全系数；Vb为蓄电池充电电压；Vd为防反充二极管及线路等的压降。

    3．8　最终决定最佳搭配

    改变蓄电池维持天数n，重复以上计算，可得到一系列B－P组合。再根据产品型号及单价等因素，进行经济核算，最后决定蓄电池及光伏方阵容量的最佳组合。

    3．9　编制计算机程序
　　我们根据以上原理及公式，用VC＋＋语言编写了相应的计算机程序，可以很方便地确定太阳电池组件功率及蓄电池的容量。

　　4　计算实例

　　为上海地区设计一套光伏电源系统，每天平均用电量为5 kWh，工作电压为110 V。查得上海地区20 a以上的水平面上月平均太阳总辐照量和直接辐照量，∮＝31．17°，相应参数分别取：ρ＝0．2，η1＝η2＝0．9，DOD＝0．8，k＝1．15，设不同的蓄电池维持天数n，输入计算机程序，可以得到一系列组合如表1。

    最后根据上海地区的连阴雨天数等因素综合考虑，方阵倾角取43°，蓄电池容量用450Ah／110V，太阳电池方阵功率为2430 Wp，用27块90Wp组件9串3并组成。

　　5　结　论

　　独立光伏系统必须进行最优化设计，综合考虑其可靠性和经济性指标，最终确定最佳的太阳电池方阵和蓄电池容量组合。

　　计算倾斜面上月平均太阳辐照量，可采用Klien和Theilacker提出的计算方法。

　　方阵的最佳倾角按照负载的性质、当地的气象及地理条件以及满足蓄电池维持天数等条件的不同而改变，可以通过比较不同角度时满足负载要求的最小容量配置来确定。通常对于不同的蓄电池维持天数，其方阵的最佳倾角不一定相同。

　　一般情况下，温度对于光伏方阵工作的影响可以不必考虑。