太阳电池的钝化层直接影响太阳电池的性能，钝化层界面上固定电荷密度和缺陷密度是分析其钝化效果的关键参数。本文通过建立MOS模型来模拟钝化层的电容-电压(C-V)特性曲线，并使用函数表达模拟曲线，建立基于函数的数据库，将实验获取的C-V 曲线与数据库进行比对找出实验数据对应函数，提取出钝化参数Nf和Dit，并以此分析钝化层的钝化效果。
一
MOS模型建立
为了更好地研究晶体硅钝化层的钝化性能，本文建立了一个金属氧化物模型来提取出氧化物和硅界面处的固定电荷密度Nf 和缺陷密度Dit，而这两个因素则通过C-V 特性测试图体现出来。先是输入原始界面态的Nf 和Dit 数值、C-V 测试结果、氧化物与硅的参数，设定门极电压VG 的原始值， 计算出此时的界面电势ψS ;接着计算硅表面电容CS 和总电容C，由此来比较模型和实验的C-V 特性图的相关性，若相关性不好就改变门极电压VG、Nf 和Dit，直至相关性符合要求;然后输出此时的Nf 和Dit;具体流程如图1 所示[3-5]。
界面电势ψS 的计算公式为：QG(ψS)+Qf +Qit(ψS)+QSi(acc)(ψS)=0 (1)式中， QG 为门极电荷; Qf 为氧化层固定电荷; Qit 为氧化物和硅界面处固定电荷; QSi(acc) 为标准条件下的硅层固定电荷。
根据文献[6]和[7]，能够得到使用Si/SiO2 界面态钝化的原始实验数据， 在这里得到界面上的缺陷密度分布; 通过图1 的算法流程可以得出Dit 的算法公式，如式(2)所示，这个公式能够将缺陷密度离散分布数据进行拟合形成一个曲线。
式中， K 为平衡常数，一般取1; E 为电池能级; Ev、Ec 分别为电池能级上下能级界限; Eg为电池能级带宽， Eg =Ec -Ev;Eit 为晶体硅能级;Dit,m 为能级划分处的缺陷密度; D0v、D0c 分别为Ev、Ec 能级下的缺陷密度。
关于建立模型模拟电池的C-V 特性曲线，则需要进一步计算其他变量，最终整合成关于Nf 和Dit 的函数。首先，电池MOS 结构的总电容C 可以通过式(3)来计算[8]：
式中， dOX 为电介质的厚度; tOX 为Al2O3 氧化层厚度;A 为MOS 层的面积; Cacc 为标准条件下的测试电容; εOX 为电介质单位面积上的介质常数。另外，CS 在高频C-V 特性图上获取，其计算公式为：
式中， QS(majority,dopant) 为半导体硅表面掺杂物和多数载流子的电荷密度; εSi 和ε0 分别为硅和电介质的电容率; k 为玻尔兹曼常数; T 为热力学温度; q 为单位电荷的电量; ND 为掺杂剂电离子浓度; n1 为掺杂后晶体硅内自由电子密度。MOS 结构的电荷分布情况如图2 所示。
在文献[7]和[9]内可以找到求取ψS 的公式，通过式(6)~式(14)来算出。
式中， ns 和ps 代表n 型和p 型结构下硅表面自由电荷的载流子密度;σn 为表面处缺陷态对电子的俘获界面;σp 为表面处缺陷态对空穴的俘获界面; p1 为掺杂后晶体硅内空穴密度;ni 为半导体本征载流子浓度;Esi 为硅层电场强度; df 为氧化层厚度; fa(E)、fd(E)分别为受主型、施主型界面复合概率;Dit,a 和Dit,d 分别为受主型和施主型界面缺陷密度;Ei、Et 分别为能级中点和目标能级; QSi 为半导体硅表面电荷密度。
QSi 的正负由门极电压VG 和平带电压VFB 决定，当VG ≥VFB 时， QSi 为负;若VG ≤VFB ， QSi为正。平带电压VFB 可由式(15)计算：
式中， ΦMS 为MOS 结构中的金属有效功函数，不同于金属电子亲和性和半导体费米能级;dox 为电介质厚度;dit 为电介质与硅接触面电荷厚度。
