计及运行灵活性的中压配电系统源-网-储协同扩展规划

摘要

为适应新型配电系统中分布式电源（DG）与负荷的双重波动性，需要对源、网、储进行协同配置以满足系统运行灵活性需求。为表征配电系统运行灵活性水平，从灵活性供需平衡、净负荷曲线平滑度和线路传输均衡性3个方面提出了净负荷适应率指标、净负荷波动率指标和线路负载裕度均衡性指标，并建立了考虑这些指标的配电系统源-网-储3层扩展规划模型。其中，上层和中层以年综合成本最小为目标对配电线路、DG和储能进行优化规划；下层以运行灵活性水平最高为目标进行运行优化。采用复合聚类算法生成配电系统典型规划场景，并以改进后的粒子群算法和非支配遗传算法双层嵌套的形式求解3层扩展规划模型。最后，基于改进的IEEE 33节点系统验证了所提规划模型的有效性和优越性。

01中压配电系统灵活性分析

电力系统灵活性是指在一定时间尺度的功率平衡中，系统通过调配各类灵活性资源应对功率波动的能力。新型配电系统因净负荷波动频繁而导致灵活性需求激增，需要整合各类灵活性资源满足系统运行灵活性的需求。

1.1  运行灵活性需求与供给

1.1.1  灵活性需求

配电系统的灵活性需求主要来源于净负荷的波动，可表示为

式中：P_NL,t、P_Load,i,t和P_DG,i,t分别为配电系统t时段的净负荷、t时段节点i的负荷和DG出力；F_need,t为t时段配电系统的灵活性需求，其值大于0时代表该时段配电系统需要上调灵活性，小于0时代表该时段配电系统需要下调灵活性；Ω_DG为配电系统中DG的安装节点集合；Ω_node为配电系统中负荷节点集合。

1.1.2  灵活性供给

配电系统的灵活性供给主要来源于上级电网和ESS的调节能力。因此来自上级电网和ESS的向上、向下灵活性供给能力可分别表示为

式中：分别为来自上级电网的向上、向下灵活性供给能力；

分别为i节点t时段ESS的向上、向下灵活性供给能力；

分别为上级电网的爬坡率和滑坡率；P_Grid,t为t时段上级电网向配电系统注入的有功功率；P_Grid,max为上级电网注入有功功率限值；P_ESS,i为i节点ESS的额定功率；P_ch,i,t、P_dis,i,t分别为t时段ESS的充电和放电功率；η_ch,i、η_dis,i分别为i节点ESS的充电和放电效率；E_ESS,i,max、E_ESS,i,min分别为i节点ESS最大和最小荷电量；E_ESS,i,t为i节点t时段ESS的荷电量；Δt为时间间隔。

综合式（3）（4），可以得到配电系统在t时段的向上、向下灵活性供给能力为

式中：

分别为配电系统t时段向上和向下灵活性调节能力；Ω_ESS为ESS的安装节点集合。

1.2  运行灵活性评估指标

配电系统网架结构的合理规划是灵活性资源充分调节供需平衡的关键。为此，从灵活性供需平衡、净负荷曲线平滑度和线路传输均衡性3个方面提出净负荷适应率指标、净负荷波动率指标和线路负载裕度均衡性指标来定量刻画配电系统运行灵活性水平。

1.2.1  净负荷适应率指标

净负荷适应率指标为节点型灵活性资源可调节裕量与净负荷变化量的比值。本文采用该指标表示配电系统灵活性供需平衡水平，指标越大则表明灵活性资源越能满足灵活性需求。净负荷适应率指标F_A可表示为

式中：

分别为t时段配电系统上调和下调灵活性标识，均为0–1变量；T为调控周期。

1.2.2  净负荷波动率指标

净负荷波动率指标为净负荷与净负荷平均值的差值再与后者比值的绝对值。本文采用该指标来反映净负荷曲线整体的平滑程度，指标越小则净负荷波动曲线整体变化越平缓。净负荷波动率指标F_B可表示为

式中：P_NLC,t为经ESS优化控制后的净负荷；P_NLC,ave 为净负荷平均值；P_ESS,i,t为节点i处ESS在t时段的充放电功率。

1.2.3  线路负载裕度均衡性指标

线路负载裕度均衡性指标为该线路传输电流上限与当前时段实际传输电流的差值相对前者的比值。在配电系统扩展规划过程中，新建线路的合理规划能够分散已有通道的线路负载。为此，本文采用该指标来表征配电系统新建线路的合理性。线路负载裕度均衡性指标F_L可表示为

式中：ij为节点i与节点j之间的线路；N_B为配电系统线路数；Ω_B为配电系统线路集合；F_ij,t为线路ij在t时段的负载裕度；I_ij,t为线路ij在t时段的传输电流；I_ij,max为线路ij最大传输电流。

净负荷适应率指标值越大，配电系统中ESS、上级电网带来的灵活性越充足；净负荷波动率指标越小，表示配电系统平抑净负荷波动能力越强；线路负载裕度均衡性指标越大，线路传输通道的时空潮流分布越均衡，造成传输线路堵塞的可能性越小、线路利用率越高。3者共同构成配电系统运行灵活性水平评估指标。

02配电系统源-网-储3层规划模型

在配电系统扩展规划过程中，本文同时考虑配电线路、DG以及ESS的协调规划以及运行灵活性提升2个方面，因此提出一种计及运行灵活性的配电系统源-网-储协调扩展规划模型，如图1所示。其中上层和中层为规划层，以线路或系统年综合成本最小为目标，对配电线路、DG和ESS进行协调规划，并将规划结果传递至下层运行层。运行层以各典型场景中运行灵活性水平最高为目标进行运行优化，求解各个典型场景下的最优运行方式，之后将运行结果（上级电网注入功率、各线路传输功率和ESS充放电功率）传递给规划层，规划层结合运行结果计算得到年综合成本。规划层和运行层不断迭代交互优化，覆盖所有典型运行场景，最终得到兼顾经济性和运行灵活性的配电系统扩展规划方案。

图1  配电系统3层规划模型框架

Fig.1  Three-layer planning model framework of distribution system

2.1  上层规划模型

2.1.1  目标函数

上层规划模型以线路年综合成本最小为目标，对网架结构进行优化。线路年综合成本f₁为

式中：C_inv,L、C_mai,L和C_loss分别为新建线路等年值投资成本、新建线路年维护成本和年网损成本；Ω_S为场景集合；Ω_line为配电系统新建线路集合；a为贴现率；k_line为新建线路的使用年限；u_L为线路维护成本系数；c_inv,L为单位长度新建线路的投资成本；l_ij为新建线路ij长度；c_loss为单位网损功率成本；i_ij,t,s为场景s在t时段线路ij传输电流的平方值；r_ij为线路ij的电阻值；ρ_s为场景s出现的概率。

2.1.2  约束条件

1）线路负载裕度约束为

2）网架连通性约束。每个新建负荷点和DG接入点和上级电网形成联络，不会出现孤岛的情况。

3）网架辐射性约束。配电系统线路在扩展规划时，应满足“闭环设计，开环运行”原则，避免出现环状拓扑。

2.2  中层规划模型

2.2.1  目标函数

将上层模型得到的网架结构规划方案传递至中层模型，中层规划模型以配电系统年综合成本最小为目标，对DG与ESS的位置与容量进行优化。配电系统年综合成本f₂为

式中：C_inv,D、C_mai,D分别为设备DG和ESS等年值投资成本、年维护成本；C_sub为配电系统从上级电网年购电成本。

式中：Ω_Z为DG类型集合；k_DG,z为类型z DG的使用年限；k_ESS为ESS的使用年限；c_inv,z为类型z DG的单位容量投资成本；c_inv,ESSE、c_inv,ESSP分别为ESS的单位容量、功率的投资成本；P_DG,i,z为节点i处类型z DG安装容量；E_ESS,i为ESS额定容量；C_inv,DG、C_inv,ESS分别为DG、ESS的年投资成本；u_DG、u_ESS分别为DG、ESS维护成本系数；c_t为上级电网t时段购电单价；P_sub,t,s为t时段场景s上级电网向配电系统注入的有功功率。

2.2.2  约束条件

1）DG容量约束为

式中：P_DG,i,z,min、P_DG,i,z,max分别为DG最小、最大安装容量；m_DG,i,z为非负整数；p_DG,z为DG的单位安装容量。

2）ESS容量约束为

式中：E_ESS,i,min、E_ESS,i,max分别为ESS安装的最小、最大容量；m_ESSE,i为非负整数；e_ESS为ESS的单位安装容量。

3）ESS功率约束为

式中：P_ESS,i,min、P_ESS,i,max分别为ESS安装的最小、最大功率；m_ESSP,i为非负整数；p_ESS为ESS的单位安装功率。

2.3  下层运行模型

2.3.1  目标函数

根据前文配电系统灵活性评估指标，下层以各典型场景下净负荷适应率指标最大、净负荷波动率最小和线路负载裕度均衡性指标最大为目标构建优化运行模型，并将多目标经线性加权求和转换为单目标优化模型，数学表达式为

式中：λ₁、λ₂和λ₃分别为净负荷适应率指标、净负荷波动率指标和线路负载裕度均衡性指标的权重系数，可根据实际运行情况进行调整；

为惩罚函数，系统满足所有约束条件时，F_s⩾0，此时为0，当系统不满足所有约束条件时，F_s＜0，此时

为惩罚值。

2.3.2  约束条件

各典型场景的运行模型一致，故省略了典型场景的下标。

1）潮流约束为

式中：P_inj,i、Q_inj,i分别为节点注入的有功功率和无功功率；U_i、U_j分别为节点电压幅值；N_node为配电系统节点总数；G_ij、B_ij分别为节点导纳矩阵中的电导和电纳；δ_ij为电压相角差。

2）节点电压约束为

式中：U_i,max、U_i,min分别为电压上下限。

3）ESS运行约束为

式中：y_i,t为0–1变量，即t时段ESS的充放电状态，其中1表示放电，0表示充电；E_ESS,i,0、E_ESS,i,T分别为ESS运行周期初始、末尾时段的荷电状态。

4）功率平衡约束为

式中：P_sub,t为上级电网提供的有功功率大小；P_loss,t为网损功率。

5）上级电网功率倒送约束为

6）DG出力约束为

式中：P_DG,i,max、P_DG,i,min分别为DG有功出力上下限。

03

模型求解

计及运行灵活性的配电系统源-网-储3层规划模型实质上是配电系统扩建线路、DG和ESS的组合规划，模型中同时出现规划层的待选线路建设与不建设状态的0–1决策变量、DG和ESS的位置与容量的整数形式的决策变量以及运行层的ESS充放电功率的连续型决策变量，为降低该混合整数非线性规划问题的求解难度，将规划层和运行层分别采用改进的粒子群算法和NSGA-Ⅱ优化算法进行解耦求解。

3.1  场景聚类

受DG出力和负荷波动双重不确定性影响，配电系统运行场景呈现复杂多样性。配电系统的规划和运行问题需要满足在所有场景下的综合运行水平最优，然而多变的场景和求解效率使规划和优化求解过程难以遍历每一个场景，需要结合DG出力与负荷功率时序进行场景缩减和典型场景的选取。本文通过选取DG出力和负荷日特性指标进行k-means聚类方法和层次凝聚聚类算法的复合聚类分析实现场景缩减，并利用聚类有效性指数确定最优聚类数，得到典型运行场景及其概率。复合聚类算法可参见文献[22]。

3.2  规划层求解

利用改进的粒子群算法求解上、中层规划模型。粒子群算法是一种基于群体智能的全局随机搜索算法，具有广泛适用性。然而该算法易陷入局部最优解且随着算法迭代次数增加，收敛速度会减慢。因此，本文引入惯性权重因子和学习因子进行自适应调整，增强粒子寻优能力。

3.3  运行层求解

与传统遗传算法相比，NSGA-Ⅱ引入了精英策略，避免高适应度的个体被舍弃，同时降低了计算的复杂度。本文通过NSGA-Ⅱ优化算法求解下层运行模型。下层运行模型以运行灵活性水平最高为优化目标，将规划层模型中得到的网架结构、DG和ESS的规划方案作为求解的初始条件，并通过NSGA-Ⅱ优化算法对优化运行模型进行求解，得到该规划方案下的最优运行策略。

04

算例分析

4.1  算例概况

本文基于改进的IEEE 33节点系统进行算例分析。其拓扑结构如图2所示，34~43节点为新增负荷节点，红色虚线表示待建线路，新增负荷参数如表1所示，规划区域的总负荷峰值为6134.26+j3147.32 kV·A，其他详细参数参考文献[27]。除平衡节点外，假设每个节点都允许接入DG和ESS，且每个节点仅限接入一台DG/ESS，其中节点1~17接入DG类型为分布式光伏，18~43接入DG类型为分布式风机。系统中DG规划数量为4台，分布式光伏和分布式风机各2台，ESS规划数量为5台。本文中支路编号均以支路末端节点编号–1命名，如支路1—2的支路编号为1。为简化算例，本研究对配电系统中待建线路型号进行统一化处理，选取线路型号为LGJ-240，单位阻抗为0.132+j0.357 Ω/km，支路1~5的电流最大允许传输值为300 A，其余线路电流上限为150 A，配电系统待建线路参数及编号如表2所示。本文调控周期T取24 h，调控时段间隔为1 h。采用北方某省的分时电价政策，算例相关参数如表3所示。聚类有效性指标在聚类场景为4时的值最大，据此聚类得到不同场景的功率标幺值曲线如图3所示。场景1~4的出现概率分别为0.384、0.122、0.142和0.352。

图2  规划区配电系统网络拓扑

Fig.2  Planning area distribution network topology

表1  新增负荷参数

Table 1  New load parameter

表2  配电系统待建线路参数

Table 2  Parameters of distribution system lines to be built

表3  相关参数

Table 3  Related parameters

图3  聚类场景的日曲线

Fig.3  Daily curve of clustering scenario

为验证本文规划方法的有效性，特设计5种规划方案进行对比分析：1）不考虑3个运行灵活性指标，以网损最小为运行层目标进行网架结构和DG的联合扩展规划。2）基于本文所提出的3个灵活性指标进行网架结构和DG的联合扩展规划。3）不考虑3个灵活性指标，以网损最小为运行层目标进行网架结构、DG和ESS的协同扩展规划。4）运行层不考虑线路负载裕度均衡性指标，以另外2个灵活性指标为目标进行网架、DG和ESS的协同扩展规划。5）采用本文所构建的模型，即基于提出的3个灵活性指标进行网架结构、DG以及ESS的协同扩展规划。

4.2  模型分析

4.2.1  不同规划方案的经济性对比

5种规划方案的规划结果如表4所示。5种规划方案经济性对比结果如表5所示。

表4 配电系统扩展规划结果

Table 4  Distribution system expansion planning results

表5  5种规划方案经济性对比

Table 5  Economic comparison of five planning schemes

由表5可见，方案5）相较其他4种方案总成本最小，说明同时考虑3种运行灵活性指标的配电系统源、网、储三者的协调扩展规划可以最大化提升配电系统的经济效益。方案1）因未考虑灵活性指标，也未规划储能，总成本最大。方案5）较方案2）经济性好，因为DG和ESS的配置使得从上级电网购电成本和网损成本都变小。将方案5）与方案3）结果对比可知，考虑3种灵活性指标后DG、新建线路以及ESS投资成本增加，但降低上级电网购电成本和网损成本。由方案5）与方案4）对比可知，方案4）中新建线路和DG等年值投资成本较低，而ESS等年值投资成本、上级电网购电成本以及网损成本较高，主要有2方面原因造成这种现象。一方面，由于方案4）中未考虑线路负载裕度均衡性指标，造成新建线路更偏向投资成本较小的线路；另一方面，随着新建线路确定后，DG的规划方案将受限于当前网架结构，由于DG安装位置不合理，造成DG渗透率下降，同时为了满足线路负载裕度约束，从而增加了ESS的投资成本。

4.2.2  不同规划方案的技术指标对比

不同规划方案下的技术指标对比如表6所示。

表6  5种规划方案的技术指标对比

Table 6  Comparison of technical indexes of five planning schemes

由表6可见，方案5）相较于其他4种方案，各项指标均有优势，说明在规划过程中同时考虑3种灵活性指标的影响不仅可以提高系统运行灵活性水平，还可以提升DG的接纳容量。

以典型场景1为例对方案5）与方案2）进行分析，图4显示了场景1中方案5）在24 h周期内的配电系统功率供需平衡情况以及分时电价信息；图5显示了在ESS充放电功率调整后的方案2）与方案5）中净负荷曲线波动情况。

图4  方案5）中配电系统中有功功率平衡

Fig.4  Active power balance of the distribution system of scheme 5)

图5  经ESS充放电功率优化后的净负荷曲线

Fig.5  Net load curve after ESS charging and discharging power optimization

由图4和图5可以看出，在时段09:00—14:00和18:00—21:00用电负荷需求较高，其中时段10:00—14:00的分布式光伏出力较多，DG可以满足系统中大部分负荷的用电需求。在时段18:00—21:00，分布式光伏出力逐渐趋于0，此时DG仅能依靠分布式风机满足负荷需求，净负荷较高。采用方案5）（本文方案）在对ESS优化调控后，净负荷波动趋于平缓。

图6显示了场景1中方案1）、2）、3）、5）在不同时段的净负荷适应率变化情况，方案5）相对其他方案，其净负荷适应率指标在各个时段均为最优，说明本文所提规划方案给配电系统调控带来了更加充裕的灵活性。

图6  4种方案的净负荷适应率对比

Fig.6  Comparison of net load adaptability index of four schemes

选取场景1中净负荷最大时段（19:00—20:00时段），对5种方案基于原始网架支路（支路1~32）进行线路负载裕度对比，如图7所示。方案1）中支路线路负载裕度严重不足，面临线路过载风险。方案5）与方案4）相比，上游两条主干线（支路1和2）线路负载裕度较大。说明考虑线路负载裕度指标后，DG、ESS以及线路布局更加合理，同时DG出力通过ESS充放电调控，缓解了一部分上游线路的负载量。

图7  5种方案下线路负载裕度指标对比

Fig.7  Comparison of line load margin index of five schemes

通过以上分析，在追求系统运行经济性和安全性的基础上，考虑净负荷适应率指标、净负荷波动率指标和线路负载裕度均衡性指标这3个运行灵活性指标进行配电系统源网储扩展规划，提升了配电系统整体经济效益和运行灵活性水平。

05结论

通过分析含高渗透率DG和负荷激增的配电系统扩展规划过程中可能会出现的灵活性不足问题，引入净负荷适应率指标、净负荷波动率指标和线路负载裕度均衡性指标这3个运行灵活性指标，开展了计及这些灵活性指标的配电系统新增线路、DG以及ESS的规划研究，并通过改进后的IEEE 33节点系统进行仿真验证，结论如下。

1）将运行灵活性指标考虑到配电系统的源、网、储协同扩展规划中，旨在提升配电系统灵活性供需平衡、净负荷曲线平滑度及线路传输均衡性。

2）在配电系统扩展规划过程中同时考虑源网储三者的相互影响，对新建线路、DG和ESS进行协同规划，有利于降低系统规划和运行成本，改善配电系统整体的经济性。

3）考虑含DG规划的配电系统灵活性规划方案，适用于当前新型电力系统发展的趋势。

综上，本文提出的新型配电系统扩展规划中考虑了运行灵活性需求，可以指导线路扩建和DG及ESS的有序接入，显著提升了配电系统扩展规划过程中的灵活性水平以及经济性。此外，考虑负荷差异化需求的配电系统规划还有待更进一步研究。

在全球能源革命和再电气化推动下，新型配电系统展现出分布式电源(distributed generation，DG)和多样性负荷逐渐增多的新形态，导致系统净负荷波动性剧增，负荷侧双向能量流动带来用户侧主体更多地参与电网调控优化。在此背景下，不仅需要对配电系统进行扩展规划，也需要考虑配电线路、DG以及储能系统(energy storage system，ESS)等各类资源协同配置来满足负荷的增长和系统的灵活性需求。

《中国电力》2024年第7期刊发了徐峰亮等撰写的《计及运行灵活性的中压配电系统源-网-储协同扩展规划》一文。文章综合考虑网架结构对线路功率传输的影响、DG出力特性以及ESS的调节特性，从灵活性供需平衡、净负荷曲线平滑度和线路传输均衡性3个方面提出净负荷适应率指标、净负荷波动率指标和线路负载裕度均衡性指标来表征配电系统灵活性水平。采用k-means聚类方法和层次凝聚聚类算法的复合聚类算法生成典型场景，并建立计及运行灵活性的配电系统源-网-储协同的配电系统扩展规划模型。其中，上层和中层以年综合成本最小为目标对配电线路、DG和ESS进行优化;下层以运行灵活性水平最高为目标进行运行优化。最后，以改进的粒子群算法和非支配遗传算法双层嵌套的形式求解3层规划模型。

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