摘要：主要研究太阳电池制作工艺中丝网印刷栅线电极的的设计原理，以及在扩散方阻不变时，丝网印刷栅线对 光电转换效率（Eta）、开路电压（Uoc）、短路电流（Isc）、填充因子（FF）、串联电阻（Rs） 等各项电池电性能参数的影响。研究发现在一定范围内Eta随着栅线电极数量的增加先升高后降低，Uoc和FF随着栅线电极数量的增加而增加，Isc和Rs随着栅线电极数量的增加而减小，实验表明在扩散方阻不变时，栅线电极数量有一个最优的数值，并不是栅线越密越好。
关键词：丝网印刷；栅线；电性能
中图分类号：TK514 文献标识码：A
0引言
太阳能电池是将太阳能转换成电能的半导体器件，目前常规产业化晶体硅电池前表面主要是由产生光电流的氮化硅受光区域与收集电流的金属栅线电极组成，栅线是电池的重要组成部分，它负责把电池体内的光生电流输运到电池外部，而由于电池串联电阻引起的电学损失和电极遮光面积引起的光学损失是制约太阳能电池效率提升的主要因素，因此本文针对栅线电极数量对光电转换效率（Eta）、开路电压（Uoc）、短路电流（Isc）、填充因子（FF）、串联电阻（Rs） 等各项电池电性能参数的影响进行实验设计与研究，得到最佳的栅线设计方案。
1 网版栅线的设计原理
目前丝网印刷制作电极可以实现生产自动化，生产成本低，产量高，该工艺已经很成熟，在太阳电池的生产中得到了广泛应用。
上电极设计优化的一个重要方向是改善上电极金属栅线的设计。当晶体太阳电池的尺寸增加时，这方面就变得愈加重要。对于电极设计，设计原则是使电池的输出最大，即电池的串联电阻尽可能小和电池的光照作用面积尽可能大。
金属电极一般由两部分构成如图1所示，主电极是直接将电流输到外部的较粗部分，栅线电极则是为了把电流收集起来传递到主电极上去较细的部分。太阳电池的最大输出功率可由ABJmpVmp得到，式中AB为太阳电池的表面积，Jmp和Vmp分别为最大功率点的电流密度和电压。将太阳电池的最大功率输出归一化后[1、2]，得
图1太阳电池上表面金属电极示意图
Figure 1 The schematic diagram of the metal electrode on tne surface of solar cells.
到栅线电极和主电极的电阻功率损耗分别为
其中，ρsmf和ρsmb 分别为栅线电极和主电极金属层的薄层电阻，在某些情况下，这两种电阻是相等的，而在另一些情况下（如浸过锡的电池），在较宽的主电极上又盖了一层较厚的锡，ρsmb就比较小。如果电极各部分是逐渐呈线性变细的，m值则为4，如果电极各部分宽度是均匀的， m值则为3。WF和WB分别是太阳电池栅线电极和主电极的平均宽度。S是栅线电极的线距。
因栅线电极和主电极的遮挡部分而引起的功率损失是:
忽略直接由半导体到主电极的电流，则接触电阻损耗仅仅是由于栅线电极所引起的，这部分功率损耗一般近似为
其中，ρc是接触电阻率。对于硅电池来说，在太阳光下工作时，接触电阻损耗一般不是主要问题。所以，主要要考虑的是电池顶层横向电阻所引起的损耗。其归一化形式为
其中，ρs是电池表面扩散层的方块电阻。
主电极的最佳尺寸可以由（2）和（4）式相加，然后对WB求导而得出，结果为当主电极的电阻损耗等于其遮挡损失时，其尺寸最佳。这时
同时，这部分功率损失的最小值由下式得出：
这表明逐渐变细的主电极（m=4）比等宽度的主电极（m=3），功率损失大约低13%。
从上面一些式子可看出，单从数字上讲，当栅线电极的间距变得非常小以致横向电流损耗可忽略不计时，出现最佳值。于是，最佳值由下面条件给出，即
即：
实际上不可能得到这个最佳值，在特定的条件下，要保持产品有较高的成品率，WF及S的最小值均受到工艺条件的限制。
在这种情况下，可通过简单的迭代法实现最佳栅线的设计。若把栅线电极宽度WF取作在特定工艺条件下的最小值，则对应于这个最小的S值能够用渐近法求出。对某个设定值S'，可计算出相应的各部分功率损失ρsf，ρcf，ρsf和ρst。然后可按下式求出一个更接近最佳值的值S"
这个过程将很快收敛到相应于最佳值的一个不变的值上。从式（10）计算的S值是一个过高的估计值，由此可求出最佳的初试值。用式（10）所算出的S值的一半作初试值即可得出一个稳定的迭代结果。对于下电极的要求是尽可能布满背面，对于丝网印刷，覆盖面积将影响到填充因子。
2 各项电性能参数之间的关系
当负载RL从0变化到无穷大时，输出电压V则从0变到VOC，同时输出电流便从ISC变到0，由此得到电池的输出特性曲线，如图2所示。曲线上任何一点都可以作为工作点, 工作点所对应的纵横坐标，即为工作电流和工作电压,其乘积P=IV为电池的输出功率。
图2 太阳电池的输出特性
Figure 2 Output characteristic of solar cells
转换效率表示在外电路连接最佳负载电阻R时，得到的最大能量转换效率，其定义为
即电池的最大功率输出与入射功率之比，
这里我们定义一个填充因子FF为
填充因子正好是I-V曲线下最大长方形面积与乘积Voc×Isc之比，所以转换效率可表示为
式中的FF0 为串联电阻为零时的填充因子，c为经验常数，单位为%/Ω。
由此公式可以得知Rs与FF成反比例线性关系[3、4]。
3 实验设计
3.1实验步骤
样品采集自晶澳电池产线，规格为156mm×156mm，厚度为200μm，电阻率为1-3Ω.cm的单晶电池片，常规电池片生产工艺，首先对硅片进行腐蚀制绒，得到陷光良好的绒面，清洗后用高温杂质扩散工艺有控制地向硅片中掺入另一种杂质。在标准的太阳能电池工艺中，通常将硼掺杂到直拉工艺的熔料中，从而生产出P型硅片。为了制造太阳电池，必须掺入n型杂质，以形成p-n结。磷是常用的n型杂质，现在常用的工艺是载气通过液态的POCl3混入少量的氧后通过排放有硅片的加热炉管，这样硅片表面就生成含磷的氧化层。在规定的炉温下（800℃到900℃），磷从氧化层扩散到硅片中。约20分钟之后，靠近硅片表面的区域，磷杂质浓度超过硼杂质浓度，从而制得一层薄的、重掺杂的n型区。之后去除电池片的氧化层和侧面及背面的结。再通过化学气相沉积法制成一层减反射膜——氮化硅膜。最后用丝网印刷的方法印刷电极并烧结成片[3]。实验过程中，是在扩散方阻相同的情况下，针对丝网印刷网版栅线电极数量进行更改设计的，网版线宽设计为35um，网版栅线电极数量设计为79根，82根，85根，87根，90根，进行实验。
3.2 实验结果与分析
对于常规的太阳能电池，表面钝化主要为SiN钝化，但是其表面总会有一部分被金属电极遮挡，影响SiN的钝化效果。由图3的实验数据不难发现在一定范围内 Uoc随着栅线电极数量的增加没有明显的变化趋势，随着栅线电极数量的增加栅线电极面积逐渐增大，SiN钝化面积逐渐减少，因此SiN钝化效果逐渐变差；栅线电极数量增加，减少了栅线电极间的间距，因此发射极的复合也有一定程度的减少，二者相互作用，这样在一定范围内随着栅线电极数量的增加Uoc没有明显的变化。
栅线/根
图3 开路电压（Uoc）与栅线电极数量的关系图
Figure 3 the diagram of the Uoc and the number of grid lines
Isc随着栅线电极数量的增加逐渐减少，如图4所示。这个都不难理解，随着栅线电极数量的增加，栅线电极在太阳电池表面的遮光面积逐渐增加，SiN减反射膜的面积相对减少，导致减反射区域减少，Isc就会下降，在优化栅线电极数量的时候要综合考虑其对Isc的影响。
栅线/根
图4 短路电流（Isc）与栅线电极数量的关系图
Figure 4 the diagram of the Isc and the number of grid lines
随着栅线电极数量的增加Rs逐渐减小，如图5所示。Rs主要包括栅线电极电阻，栅线电极与硅片的接触电阻，硅片本身的电阻，随着栅线电极数量的增加，栅线电极间的间距减小，栅线电极与硅片的接触电阻也会减小，符合理论要求。
栅线/根
图5 串联电阻（Rs）与栅线电极数量的关系图
Figure 5 the diagram of the Rs and the number of grid lines
理论计算Rs与FF成线性关系，由计算公式：FF=FF0-cRs 可以看出，随着Rs的逐渐增加，FF逐渐减小，如图6所示，实验数据和理论结果一致。
栅线/根
图6 填充因子（FF）与栅线电极数量的关系图
Figure 6 the diagram of the FF and the number of grid lines
电池片的效率主要受Uoc，Isc和FF的共同影响，综合实验数据可以得出85根栅线网版图形的效果最佳，如图7所示。
栅线/根
图7 太阳电池转换效率（Eta）与栅线电极数量的关系图
Figure 7 the diagram of the Eta and the number of grid lines
4.结论
本文是在扩散方阻相同的情况下，进行的不同栅线电极数量的网版设计， Eta在栅线根数为85时效率最佳。在一定范围内Uoc随着栅线电极数量的增加而增加，这是因为随着栅线电极数量增加，栅线电极间的间距逐渐减少，发射极的复合也有一定程度的减少；Isc随着栅线电极数量的增加而减少，这是因为随着栅线电极数量的增加，栅线电极在太阳电池表面的遮光面积逐渐增加；Eta的提升由FF、Uoc、Isc共同决定，FF与Rs呈线性关系，Rs增加FF减少。
参考文献
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新能源，1998,20(5):9-13.
[2] 施小忠，汪乐，夏冠群.太阳电池栅线的设计[J].电子学报,1999,27(11):126-127
[3] 刘恩科,朱秉升,罗晋升,等.半导体物理学[M]:第6版.北京:电子工业出版社,2006:151- 164.
[4] 魏晋云.太阳电池串联电阻的解析[J].太阳能，2012，(9):37-38
[5] 魏晋云.太阳电池填充因子与串联电阻的线性关系[J].云南师范大学学报，2013，(3):39-40
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