摘要:基于光伏模块数学模型，在1stOpt仿真环境下，得出功率—电压—光照、电流—电压—光照曲线。此外，采用1stOpt仿真中最大继承法 (Max Inherit Optimization - MIO)，较精确地得到太阳能电池板在不同光照强度下最大功率点处电压值和功率值，避免了原来迭代过程中初始值选取不当所带来的种种麻烦。
关键词:光伏系统 太阳能电池 最大功率点
Simulation of Solar Cell Based on 1stOpt——Tang Min Wu Haitao Ren Qi Xia Dongwei
Abstract: The curves of Power-voltage-illumination and current-voltage-illumination are received based on the math model of photovoltaic module under 1stOpt environment. In addition to that, using the the Max Inherit Optimization–MIO of 1stOpt simulation ,voltage and power at maximum power point under different illumination is received accurately, avoiding the troubles that choosing initial value brings.
Keywords: photovoltaic system solar cell Maximum Power Point
1 引言
太阳能是世界上公认的技术含量最高、最有发展前途的新能源。太阳能电池输出特性非线性，而且对光照强度和温度非常敏感。光伏系统目前的主要问题是电池的转换效率低且价格昂贵，太阳能电池在任何时刻都存在一个最大功率输出的工作点，而且随着光照强度和温度的变化而变化。然而对于太阳能电池的动态模型的描述非常复杂，参数较多，要得到最大功率点需要进行冗长的迭代，要求必须给出适当的参数初始值才可以得到最大值。如果设定的初始值不当就难以收敛,最终无法得到正确结果,本文采用1stOpt软件有较强的寻优能力,从任意初始值开始,均能得到所求的正确值。
2 1stOpt简介
1stOpt是七维高科有限公司（7D-Soft High Technology Inc.）开发的一套数学优化分析综合工具软件包。在非线性回归，曲线拟合，非线性复杂模型参数估算求解，线性/非线性规划等领域居领先地位。除去简单易用的界面，其计算核心是通用全局优化算法(Universal Global Optimization - UGO)，该算法之最大特点是克服了当今世界上在优化计算领域中使用迭代法必须给出合适初始值的难题，即用户勿需给出参数初始值，而由1stOpt随机给出，通过其独特的全局优化算法，最终找出最优解。以非线性回归为例，目前世界上在该领域最有名的软件工具包诸如Matlab, OriginPro, SAS, SPSS, DataFit, GraphPad等，均需用户提供适当的参数初始值以便计算能够收敛并找到最优解。如果设定的参数初始值不当则计算难以收敛，其结果是无法求得正确结果。而在实际应用当中，对大多数用户来说，给出(猜出)恰当的初始值是件相当困难的事。而1stOpt凭借其较强的寻优和容错能力，在大多数情况下（大于90%)，从任一随机初始值开始，都能求得正确结果。
2.1 太阳能光伏电池原理[1]
太阳能光伏电池表面有一层金属薄膜似的半导体薄片，当太阳光照射时，薄片的另一侧和金属薄膜之间将产生一定的电压，这一现象称为光伏效应。太阳能光伏电池正是一种利用光伏效应直接将光能转化为电能的装置。对于半导体P-N结，光伏效应更明显，因此，太阳能光伏电池都是由半导体构成的。下面以硅半例，导体为对太阳能光伏电池的工作原理加以说明。当N型硅和P型硅结合时，N型区的电子扩散到P型区，P型区的空穴扩散到N型区，此时，N型带正电，P型带负电，在硅半导体内部产生电场。当太阳光照在半导体P-N结上时，形成新的空穴－电子对，在P-N结电场的作用下，空穴由N型区流向P型区，电子由P型区流向N型区，当接通电路后就形成电流。这就是光电效应太阳能光伏电池的工作原理，如图1所示。
图1 太阳能光伏电池工作原理图
将太阳能光伏电池单元进行串、并联并封装后就成为太阳能光伏电池组件，其功率可达几瓦、几十瓦甚至上百瓦，若干太阳能光伏电池组件按需要进行串、并联后形成太阳能光伏电池阵列。
2.2 太阳能电池等效模型
考虑到太阳能光照强度百分比及I-V曲线的特征常数、线性因子、额定短路电流、每个电池的开环电压等因素，I-V特征等式可表示为[2]
式中： V为光伏阵列输出电压。I(V)为光伏阵列输出电流。Vmax为在光照强度为100的情况下，太阳能电池阵列的额定开路电压。Imax 为最大电流，依赖于额定短路电流I(0)，b为I-V特征指数常数；a 为太阳能电池光照密度百分比；g为线性因子。
依赖于Vmax，由式（4）给出，定义为光照强度最大和最小时的电压损失百分比。其中，Vmin是指光照强度少于20时的额定开路电压。
对式（1）取微分：
式中， P 为光伏阵列的总输出功率。
要想得到最大功率点，对式（7）整理，最终得到:
式(8)为一超越方程,想要求解须经过冗长的迭代,迭代的过程中需要设定初始值,如果初始值设定不当, 最终可能无法得到正确结果。而1stOpt有较好的寻优能力,有多种优化算法，从任意初始值开始,可以得到正确结果。
3 仿真结果
3.1 太阳能输出特性仿真
采用1stOpt对太阳能电池模型进行仿真，得出电流—电压—光照，功率—电压—光照曲线，仿真参数为：Imax=7.14A，Vmax=22V，g=0.05，b=0.1，结果如图2，图3所示。
从图2、图3中可以很好地看出在光照变化的情况下的太阳能电池输出特性。
3.2 最大输出功率曲线仿真
要想求得最大功率值，需对式（8），进行求解，通过1stOpt仿真，采用最大继承法 (Max Inherit Optimization - MIO) ，得出在光照强度变化情况下的最大功率点处电压值和功率值，数值如表1所示。
图4 给出了仿真得出的光照强度不同时的P-V曲线和最大功率点的曲线，从图中可以很好地看出通过1stOpt仿真得出的最大功率点曲线精度很高。
4 结语
本文在太阳能光伏阵列数学模型的基础之上，得出功率—电压—光照，电流—电压—光照曲线，从图中可以很好看出功率、电流随电压和光照变化的情况，而且采用1stOpt仿真中最大继承法 (Max Inherit Optimization - MIO)，比较精确的得到太阳能电池板在不同光照强度最大功率点处电压值和功率值。
以前为了求解最大功率点，须经过冗长的迭代，迭代过程中初值的选取很重要，如果选择不当则计算难以收敛，得不到正确结果，而1stOpt凭借其较强的寻优，从任一随机初始值开始，都能求得比较精确的最大功率点。
参考文献
1 孔娟.太阳能光伏发电系统的研究[D].青岛:青岛大学，2005
2 Eduardo I,Rtiz-Rivera,Fang Peng.A Novel Method to Estimate the Maximum Power for a Photovoltaic Inverter System. f Electrical and Computer Engineering Michigan State University 2120 Engineering uilding, East Lansing, MI 48,824-1226
3 Rtiz-Rivera, Eduardo Dynamic Equations for Solar Distributed Generation. Proceedings of the Society of Hispanic Professional Engineers national Technica1 and Career Conference 2004, Chicago,Illinois, January 8,2003: 61-65
4 Hussein A，Hirasawa K，inglu Hu et al. The Dynamic Performance of Photovoltaic Supplied DC Motor Fed from DC-DC Converter and Controlled by Neural Networks. I CNN 02.Proceedings of the 2002 international Joint Conference on Neural Networks, 2002, (12-17): 607 612
5 Noguchi T, Togashi D, Nakamoto R. Short-current Pulse-based Maximum-power-point Tracking Method for Multiple Photovoltaic Converter Module System. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2002, 49: 217—223
6 Salameh Z, Taylor D. Step-up Maximum Power Point Tracker for Photovoltaic Arrays. In Proceedings of the Annual Meeting of American Solar Society, Cambridge, MA, 1998, 409—414 20—24
