从单层和双层悬索结构的基本受力特点出发，分析柔性支架在光伏发电工程中的应用，指出对应的条件限制和不足之处，并说明预应力的建立是索桁架获得结构刚度和形状稳定性的必要措施。针对以抗风设计为主要内容的悬索式光伏电站设计，给出承重索与稳定索互换的结构对称布置思路，提出刚性支架与柔性索桁架相组合的设计方案和张拉办法。通过索结构非线性静力分析的一般迭代算法，结合Sap2000 有限元计算程序，分析在自重和风荷载作用下的位移结果，验证组合方案设计的合理性，为悬索结构在光伏电站中的设计应用提供一种新的思路，以供参考。
为了降低光伏电站成本或适应复杂的场地建设条件，在当前部分光伏电站项目的设计中，通常采用单层悬索结构( 见图1) 和索桁架结构形式( 见图2)。
1 单层悬索结构问题
单层索系在工程设计中通常应用于承受较大的结构重量时，例如应用于悬挂式单曲薄壳凹屋面时，当其重力作用相对于反向荷载( 如负风压力) 具有比较优势时，就可以克服反向荷载的卸载作用，并产生较大的张紧力，从而增强悬索维持形状稳定的能力。
值得注意的是，竖向荷载沿跨度均布与沿索长均布[1] 时，索的曲线方程是不同的，前者为抛物线形状，后者为悬链线形状。常规工程的垂跨比f/L 约在0.04～0.15 之间，对应误差Δz/f 在5%～10% 之间，因此，采用抛物线代替悬链线在位移计算上的误差通常是可以接受的。
图3 中，q 为均布荷载;H 为水平张力;L为跨度;f 为挠度;d 为两曲线所代表的位移在同一点上的差值。
从光伏系统性能来看，无张力索不符合平板( 面) 光伏阵列设计的基本原则;从结构力学性能来看，它是一种可变体系[2]，在风荷载和非对称荷载作用下易产生较大的机构性位移，这对于组件，特别是无边框组件而言，是极为不利的。施加初始预应力可以削弱单层悬索在面外荷载作用下所产生的很强的几何非线性;但从抛物线曲线所对应的水平张力来看，当控制索的垂度在一定限值时，随着跨度的增加，水平张力呈2 次幂增长，所以，合入初始拉力后的锚固成本并不因为光伏自重较轻而可以被忽略，实际上，单层悬索支座的反力是很大的。
2 索桁架结构问题
与单层悬索不同的是，以受压撑杆或拉索系于承重索和相反曲率的稳定索之间，并采用不同组合方式所形成的双层悬索体系，常被称为索桁架[3] 结构，其在工程设计中多用于轻型屋面。这是由于该结构不必依靠增加结构重量的方式维持原始形状，而是可以采取施加预应力的办法提高体系刚度，使双层悬索共同抵抗外部荷载的作用。采用预应力索桁架方案是解决悬索结构刚度及形状稳定性的一个普遍且有效的途径。虽然这种结构简洁且具有优秀的空间跨越能力，但其同样也必须付出“代价”——即一方面需要用索单元中预应力的减少来换取受压并维持结构曲面的稳定性，另一方面需要获得足够强大的边界条件( 或锚固能力) 及合理可控的施工顺序。
图2 所采用的鱼腹形即抛物线形索桁架在平面内的计算简图可抽取为图4 所示的压杆与拉索组合结构。图4 中，P 为集中荷载或外部集中力;A、B、C、D 分别为支座点。当承集中荷载时，该结构是恰当的;但是光伏阵列作为均布荷载和整体非刚性面，需要构造从A 点到B 点的悬挂直索，如果支座处无法提供强大的边界条件用以施加水平张力，则上弦直索在压杆分割的区间内所发生的几何非线性仍不可避免，这说明光伏阵列的平整度并未得到彻底解决。除此之外，阵列的南向倾角对东西向跨越的索桁架平面外刚度提出一定程度的要求，而预应力张拉在无法投入过高施工成本的光伏项目中也存在不易操控的问题。
3 索桁架与刚性支架组合
光伏电站的设计应具有抵抗风力的能力，索桁架要承受正风压与负风压，所以承重索和稳定索宜设计为互换的对称结构。考虑采用上部光伏支架和下部预应力索桁架组合的结构，如图5 所示，既深入挖掘了光伏支架的刚性潜力，又充分发挥了预应力索桁架的跨越支承能力，并使预紧力的施加变得简单直接和量化可控。
“找形”，也叫初始平衡问题，是通过施加预应力，赋予能够承受设计荷载的悬索结构一定的形状。
找形是悬索结构设计的一个关键问题，包含两个需要求解的内容：预应力分布和几何位形。由初始预应力状态推求和分析成形状态通常是单层悬索体系的找形过程;反之，由成形状态推求和分析初始预应力状态，亦即倒拆计算法，不仅能确定预应力态的预应力分布，也能确定零荷载态的几何位形，通常是索桁架结构体系的找形过程。
而索桁架预应力的建立有两个等效途径，一是可以通过承重索与稳定索的张拉而获得，二是可以通过调节中间拉索或压杆的长度而获得，如图6 所示。图中，h 为成形尺寸;T 为索的内力。
4 预应力张拉施工方法
预应力结构的设计与预应力的成形过程密切相关，需要进行施工与设计的一体化考虑，使两者实现无缝对接。设计预先进行施工阶段分析或按真实的预应力建立过程进行成形分析，从而确定张拉与安装的施工步骤;施工严格按照规定的步骤进行[4]，并对索系的位置变化进行监测，使预应力张拉施工满足整体结构对索的安装顺序和初始态索力的要求。
图5 所示组合结构的上下悬索为承力索( 稳定索)，预应力施加方法可以首先设定零状态长度为支座间直线距离，然后通过中点内收的方法使上下弦获得绷紧，而内收尺寸与承力索的伸长量及拉力存在对应关系。由于主动索即中间竖索尺寸较短，其伸长量不大，可以进行求解也可以忽略。通过力的简单分解可知，内收力不需要多大即可以在承力索中产生较大的拉力，而由设计确定的主动索的尺寸就是施工张拉的参考标准，这使预应力的施加变得较为容易。
对于连续多跨的索桁架结构，既要充分考虑各种张拉顺序所产生的不同状态的内力影响，又要考虑成形后上部光伏固定支架的安装顺序所产生的不同状态的内力影响，从而确定合适的施工组织设计方案。
5 算例分析
某光伏地面电站采用“20 m×3 连跨”预应力索桁架( 热镀锌钢绞线) 结构，端部刚性支撑框架，摇摆中柱底部铰接，采用预制桩柱一体式基础，桩基水平位移允许值取10 mm，土层极限侧阻力标准值为15 kPa，抗拔系数为0.7，水平抗力系数的比例系数为9 MN/m4;该地区基本风压为0.45 kN/m2。
在Sap2000 中定义初始静力非线性分析工况和求解控制参数，给定索单元几何刚度初始荷载，采用牛顿- 拉普森计算方法和以离散化理论为基础的节点位移法[5]，进行几何非线性( 大位移)分析，考察结构在变形后的再平衡，即确定荷载态构形和结构各单元的内力变化。
6 结语
1) 位移较大的单层悬索体系不适合光伏阵列直接悬挂。
2) 索桁架的预应力的建立是其获得必要的结构刚度和形状稳定性的必要措施。
3) 预应力结构要考虑零荷载态( 构件的加工状态)、预应力态( 仅预应力或预应力与自重共同作用) 及荷载态( 全部荷载， 考虑多荷载组合)， 并进行张拉全过程模拟分析及评价。
4) 张拉过程分析是优选预应力张拉方案的基础。张拉过程的模拟分析主要应用倒拆法，即在初始态的基础上，倒拆拉索的预应力，从而获得正装施工过程中预应力的张拉值，以及对应的应力与几何形态。
5) 索桁架的预张力对支座变形敏感，因而要求支座或支承结构应具有足够的刚度。要处理好边缘构件和支承结构，使它们承受尽可能小的弯矩;连跨索桁架的中柱宜在概念上设计为摇摆柱;要调整好刚性构件和柔性构件的刚度比，使之达到最佳组合;光伏索桁架边界结构的抗剪和抗弯能力限值也是初始预应力大小的一个重要决定因素。
6) 索桁架光伏支承结构若无建筑功能性要求，如气密性等，则其挠度控制建议合理使用规范性要求，结合工程实际进行适当放宽，以保证成本优势。
