深入剖析之光伏系统设计中阴影轨迹的计算方法

 在文章《屋顶系统阴影计算方法的深入剖析业（一）》中，笔者详细地介绍了基于理论公式的AutoCad法在彩钢瓦屋面天窗阴影范围的分析过程，细心的读者可能会发现，在该案例中彩钢瓦屋面的方位角处于正南朝向，而现实中我们遇到的可能为非正南朝向的屋面，所以阴影情况会更加复杂些，为了解决这个问题，该文将适用于正南朝向屋面的阴影计算公式进行了推广，在原公式中新增加屋面的方位角，并以此公式为基础，仍以彩钢瓦屋面天窗为例，重点介绍经典的AutoCad阴影分析方法。

一、屋面方位角不为0°时的影长分量计算公式

CAD的分析方法离不开理论基础，如图1为屋面正南朝向时，遮挡物在水平面上的影长分量的分解示意图，由于屋面正南朝向，所以X-Y水平坐标系是按照东西向和南北向进行建立，影长按照东西分量和南北分量进行分解，光线也可以按照东西和南北分量分解。由于冬至日上午9时和15时，太阳的高度角大小相等，所以影长长度也是相等的。

如图2所示屋面为南偏东朝向，假设方位角为ψ，左图为冬至日上午9时的影长分量分解示意图，图中蓝色的线段表示影长按照东西和南北向建立的坐标进行分解，而红线表示影长按照屋面的朝向进行分解，即将原坐标系逆时针旋转了ψ，为区别于原坐标系，这里给它定义为新的坐标系，那么影长的南北分量LN-S变为L′N-S，东西分量LE-W变为L′E-W，从图可知，在水平面上，由于屋面方位角的变化，影长的长度不变，但是由于坐标系不同，所以影长的分量长度发生了变化，也就说明了阴影的轨迹发生了变化。同理，从冬至日下午15时也可以看到这种区别。

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