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屋顶系统阴影计算方法的深入剖析(二)【精华】

来源:《光能》杂志作者:陈建国发布时间:2014-10-16 23:59:59
 二、实例分析

这里以上文图1某南北坡向屋顶的矩形天窗为例进行说明,并进一步给大家介绍坡面影长理论公式的应用、理论公式与CAD的结合使用及PVSYST的建模分析法,天窗相关尺寸参数参考表1,图5为对照示意图,为了便于分析阴影,将天窗分成南坡和北坡两部分,因为这两部分所产生的阴影轮廓是不相同的,天窗北坡部分的阴影区域只在北坡同一个平面内,可用公式法进行计算,而南坡部分所产生的阴影可能同时跨过南坡和北坡屋面,因此不是处于同一个平面内,公式法就不能直接使用,需要借助于CAD法。图6为列举并标注的一些关键点,如F、I、G、J点可使用公式法,E、H点需要使用CAD法。

屋顶系统阴影计算方法的深入剖析(二)

表1 天窗相关参数

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图5天窗三维示意图(南北坡面)

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图6 天窗俯视图和关键点位置列举
1、公式法求解

通过(1)和(2)公式求得南京地区冬至日太阳时9时对应的高度角和方位角,通过(8)和(9)公式可求得高度1.15m的天窗在北坡面上的阴影长度X’和Y’分量值的大小,结果参考表2。

表2 天窗北坡面上影长X’和Y’分量值

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 CAD法是个人比较推崇的方法,可以解决公式法遇到的局限性问题,当然CAD法也要借助于水平面上影长公式才能发挥出来,这一部分介绍了这种方法计算天窗北坡和南坡部分的影长。

先通过(3)和(4)公式求得高度1.15m的天窗在水平面上的影长X和Y分量的大小,参考表3。

表3 天窗在水平面上影长X和Y分量值

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CAD法测算的步骤简述如下,对于北坡部分的影长计算,如 F点的投影位置,第一步可先分别画出以直角边长度1.15m(遮挡物高度)和2.31287m(水平面上影长Y分量)的直接三角形,参考图7,接下来过直角边的顶点B作角度为负6°的直线并和斜边的延长线相交于一点M。那么交点与B点的距离即为坡面影长的Y’分量长度(以B点作为参考原点),使用CAD的测量功能量出即可,如本案例实测Y’分量长度为2.94898m,与理论计算值吻合。

第二步画出以直角边长度1.15m和2.20231m的直接三角形,参考图8,测量出图7光线和坡面的交点M距离遮挡物最低点所在水平面的高度,本案例量测的高度为0.30825m。过L点作高度为0.30825m的线段LQ,过Q作水平线与斜边FL的延长线交于P点,过P点作PN垂直于直角边FB,则PN为X’分量长度,本例实测长度2.79262m,与理论计算值吻合。

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图7天窗北坡部分F点投影的Y’分量求解 图8天窗北坡部分F点投影的X’分量求解

而对于南坡天窗的影长计算稍微复杂,如图6中列举的H和E点,实际的投影位置可能落在北坡,H点的重心线与屋面交于C点,其中|HC|=1.15m。H点的投影位置的求解第一步还是先画出以直角边长度1.15m和2.31287m的直接三角形,参考图9, C点到屋面坡顶的Y分量大小BC=1.5m,则在CAD中过C点画出与底边夹角6度且长度为1.5m的线段CB,作CB的垂直镜像交于斜边于R点,那么HC的影长Y分量是线段CB和BR大小的相加,过R作底边的垂线,量出R到垂足的距离,再按照之前的方法即可求出影长的X’分量,参考图10。

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图9天窗南坡部分H点投影的Y’分量求解 图10天窗南坡部分H点投影的X’分量求解

同样的,对于屋檐E点在坡面上的投影点方位也可以求出,参考图11和图12。

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图11天窗南坡部分E点投影的Y’分量求解 图12天窗南坡部分E点投影的X’分量求解

2、阴影区域的绘制

根据上述方法可求得天窗上一系列关键点的影长位置和大小,如图13为通过理论公式和CAD法绘制的天窗在冬至日上午9时的阴影轮廓(蓝色斜纹包络的区域)。

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图13 天窗冬至日上午9时阴影区域

3、PVSYST建模仿真

PVSYST软件内置了太阳高度角和方位角的计算引擎,如图14所示为通过该软件查阅的南京地区冬至日太阳时9时的太阳高度角和方位角,其值和上文理论计算值也非常吻合。

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图14南京地区太阳高度角和方位角PVSYST计算值

在PVSYST阴影建模设置里面,根据天窗的构造选择相应的模型,如图15所示,输入天窗相关参数,设置完后,再建立女儿墙和矩形光伏阵列区域(Rectangular PV Plane),参照图16,具体的建模方法可以参考PVSYST5.X/6.0的使用手册,建模完成后整体的效果参照图17。

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图15 天窗建模参数设置

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图16天窗西(东)立面

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图17 PVSYST天窗模型

最后选择冬至日太阳时9时对天窗的阴影进行动态模拟,图18为阴影模拟结果,对于阴影的长度可使用软件中的直尺工具进行测量。

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图18 冬至日9时阴影模拟结果

4、PVSYST仿真和CAD法测量结果比较

PVSYST仿真的优点在于其可视化效果较强,其缺点在于建模需要耗费一定的时间,另外模拟后还需要对影长进行手动的拉线测量,图19为CAD法绘制的阴影区域,对其中几个关键点之间的长度进行了标注, PVSYST模拟结果的手动测量值参考图20。从两者数据对比来看,结果非常接近,PVSYST测量的精度只显示两个小数点位置,但实际工程中厘米级别的误差基本可以忽略,因此也满足实际的设计要求了。

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图19 阴影区域CAD法测算(单位:mm)

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(A) (B)

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(C) (D)图20 PVSYST模拟结果手动测量值(单位:m)

小结


文章通过数学角度针对坡屋面上的遮挡物影长公式进行了求解,并指出公式应用存在的局限性,结合实际案例对天窗的阴影进行了精确的分析,介绍了公式法、CAD法和PVSYST建模法的应用并对三种方法求解的结果进行了比较,公式法和CAD法两者在本质上其实是相通的,因此值也是相同的。PVSYST法模拟时软件计算的冬至日9时太阳高度角和方位角的值和公式计算非常吻合,因此模拟结果也具有较高的准确性。相比之下,PVSYST建模过程稍麻烦些,公式法和CAD法则更为简便。在实际设计时可根据不同的屋面选择不同的方法,如水平屋面可使用理论公式计算,而对于坡屋面,若遮挡产生的阴影区域在同一平面内,可使用理论公式或CAD法计算,若不在同一平面内,需使用CAD法,倘若追求动态的可视化效果,可使用PVSYST软件或SketchUp里面的Skelion插件作进一步的分析。

<<推荐阅读: 屋顶系统阴影计算方法的深入剖析(一)


责任编辑:solar_robot

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