目前分布式光伏系统的应用主要以工业、商业或民用建筑屋顶为主，光伏阵列排布在分布式系统设计中是非常重要的环节，对于阵列前后间距的优化，我们一般以冬至日上午9时和下午15时阵列前后互不遮挡的原则作为参考，它不仅要考虑当地纬度下的太阳高度角、太阳方位角、安装倾角，也还要考虑屋面本身的坡度、坡面朝向和坡面方位角，而目前对于光伏阵列前后间距的研究文献大多是正南朝向的水平屋面，虽然也有涉及到坡角和方位角，但分析仍不够全面，存在一定的局限性。因为实际的屋面可能同时呈现坡度和方位角，也有可能屋顶坡面东西朝向或主坡副坡同时存在，因此有必要对这些复杂屋面的阵列间距做深入分析。
本文主要研究对象为东西坡和南北坡这两种典型的平屋面，并推广到屋面含有方位角和主副坡共存的复杂情形。目前阵列前后间距值的获得有理论计算法和软件模拟法，软件法如借助于PVSYST软件，通过对屋面和阵列的建模，输入一系列间距值以可视化的形式模拟阴影变化，再通过不断逼近优化获得符合要求的阵列间距值，其优点是可视化较强，缺点是过程较为繁琐，并且屋面复杂程度越大，软件的模拟难度也会增加，一般可作为辅助分析工具，另一种就是本文重点研究的理论计算法，从模型建立和立体几何上的三角关系入手探索阵列间距和其影响因素之间的本质关系。
在分析上述两种屋面阵列前后间距之前需要先回到水平屋面模型上来，如图7为水平面阵列间距的计算模型，相关参数已在图中标注，具体可参考相关文献。在这里我将三棱锥BCDA和三角形AFE称为水平面上的前后间距计算基础模型，这两个模型非常有用，是复杂坡屋面分析的基础。其中面BCD为水平面，A点为组件的最高点，若组件为纵向安装，则最高点在长边框上，若组件横向安装，则最高点在短边框上，这里以纵向安装为例进行分析。B为A点在水平面上的正投影，太阳光线经过A点与水平面交与D点。BD为AD在水平面上的正投影，CD为BD在正南方向的正投影，太阳高度角∠α=∠BDA，太阳方位角∠β=∠BDC，阵列前后的绝对间距为d，那么d可以表示为：
图7水平面上阵列间距计算经典模型在水平面阵列间距计算经典模型的基础上，下文依次对上述两种典型坡向的平屋面进行详细分析，第一种是南北坡面，第二种为东西坡面，然后再推广到含有坡面方位角变量的通解公式。
1、平屋面南北坡向（坡面方位角
示意图参考上文图5，这里以南坡为例进行分析。这里分析的方法是将光线和前后阵列组件作南北向的投影，如图8所示。假设某一时刻太阳的方位角为β，高度角为α，组件与屋面夹角γ，屋面坡角θ，光线经过组件的最高点A，与假想水平面相交于E点，与屋面相交于M点。B为组件最高点在水平面的正投影，AQ⊥屋面，|QM|为需要求解的阵列前后的绝对间距d，|FM|为阵列前后的间距（或称中心距），|FQ|为组件在屋面上的投影距离，则可将问题转化到△FAE和△AQM中求解，那么阵列前后间距则为：|FM|=|FQ|+|QM|。
（适用条件：屋面正南朝向，当屋面倾角向下θ为负，倾角向上θ为正），对于冬至日，阵列间距一般性以上午9点或下午15点的太阳位置进行计算。【推广公式】坡面非南北朝向（坡面方位角Ƹ不为0°），坡角θ不为0°上面推导是假设屋面方位角为0°时的情况，实际屋面方位角可能往南偏东或偏西方向。如果是水平屋面，若方位角发生偏移，组件排布仍可以选择正南朝向安装，也可以和屋面方位角保持一致，具体需要视方位角大小对发电量的影响程度而定，但是斜屋面坡面不同，若方位发生偏移，则组件阵列需要同时跟着偏移。
（以水平面作基准面，当屋面坡角向下θ为负，向上θ为正）。2、坡面东西朝向（坡面方位角Ƹ=±90°），坡角θ不为0°参考图10和图11，这里先以东坡面（坡面方位角Ƹ=-90°）为例进行分析，组件阵列安装在东坡面，阵列方位角正向朝南，B为组件最高点A的重心线与屋面的交点，O为A在屋面上的垂足，屋面的坡角为θ，则∠BAO也为θ。在图12中，△BEG为假想水平面，棱锥ABEG构成了刚才提到的基础模型，其中BE为太阳光线在△BEG平面上的投影，EG为正南方向的线段，∠AEB为太阳高度角，∠BEG为太阳方位角，阵列与屋面夹角γ，组件长度l1。光线过E与屋面交于D，作AG的延长线交于屋面于C，则DC长度为我们需要求解的阵列前后绝对间距d。
代入（9）式可得：
同理，西坡面阵列前后间距也可求得：
合并（13）和（14）式，可得：
（东坡面：θ为正，西坡面：θ为负）。【推广公式】坡面非东西朝向，屋面倾角θ不为0°，坡面方位角
（坡面南偏东：θ为正，坡面南偏西：θ为负） 3、主副坡同时存在的情况
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